Зміст
1. Введення
2. Основні терміни
3. Постановка завдання
4. Метод Гаусса для вирішення СЛАР
5. Опис алгоритму рішення СЛАР методом Гауса
6. Лістинг програми
7. Тестування програми
8. Висновок
9. Список літератури
Алгоритм Гауса використовує елементарні перетворення матриці двох типів.
• Перетворення першого роду: два рядки матриці міняються місцями, і при цьому знаки всіх елементів одного з рядків змінюються на протилежні.
• Перетворення другого роду: до одного рядка матриці додається інша рядок, помножена на довільне число.
Елементарні перетворення зберігають визначник і ранг матриці, а також безліч рішень лінійної системи. Алгоритм Гауса призводить довільну матрицю елементарними перетвореннями до східчастого увазі. Для ступінчастою квадратної матриці визначник дорівнює добутку діагональних елементів, а ранг - числу ненульових рядків (рангом за визначенням називається розмірність лінійної оболонки рядків матриці).
Список літератури
1. Ільїн В. А., Позняк Е. Г. Лінійна алгебра: Підручник для вузів. - 6-е вид., Стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 280 с.
2. Амосов А. А., Дубинський Ю. А., Копченова Н. П. Обчислювальні методи для інженерів. - М.: Мир, 1998.
3. Бахвалов Н. С., Жидков Н.П., Кобельков Г. Г. Чисельні методи. - 8-е вид. - М.: Лабораторія Базових Знань, 2000.
4. Волков Є. А. Чисельні методи. - М.: Фізматліт, 2003.
5. Метод Гаусса
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0
Введення в об'єктно-орієнтоване програмування. Об'єктно-орієнтоване програмування являє собою трохи більше автоматизований спосіб програмування. Об'єктно-орієнтовані програми - це не просто процедурні програми, переведені на новий синтаксис. Вони повинні будується на новій філософії розробки. Для них потрібна нова стратегія програмування, яку часто буває важко освоїти. Основна ідея ООП: програма складається з групи об'єктів, часто пов'язаних між собою. У С + + об'єкти описуються за допомогою нового типу даних class. Клас включає в себе набір змінних (даних) і операцій (методів або функцій-членів), які діють на ці змінні. Отриманими об'єктами можна керувати за допомогою повідомлень. У ООП об'єкти включають в себе не тільки дані (дані-члени), а й методи (функції-члени) впливу на ці дані. Ці дві частини в поєднанні утворюють функціональну одиницю програми.
В результаті виконання курсового проекту були розроблені три форми в середовищі Windows Forms Application, одна з них для вирішення найпростіших завдань лінійної алгебри. Число цих функцій порівняно невелика, однак можна легко додати в ці класи більш складні функції, побудовані на базі вже наявних. Класи дозволяють працювати з матрицями і векторами, елементи яких можуть бути будь-якого типу, проте на практиці найчастіше використовується цілий тип і тип чисел з плаваючою комою. Класи написані на мові С + +, однак можуть бути легко переписані на будь-якому з сучасних мов програмування, так як наведені досить прості алгоритми всіх компонентних функцій. Були максимально передбачені всілякі помилки, які можуть виникнути при використанні функцій даних класів. Особлива увага приділялася розумному виділенню пам'яті подоб'екти під час виконання програми, тому всі функції були ретельно налагоджені.
