У даній контрольній роботі подані рішення наступних задач, супроводжуюються повними розрахунками в Excel.

Задача 1
В результаті натурних спостережень були отримані дані щодо швидкості руху окремих транспортних засобів.
1. Визначити кількість автомобілів, які рухаються зі швидкістю в інтервалах, що задані.
2. Визначити значення середньої швидкості транспортного потоку.
3. Визначити значення середнього квадратичного відхилення швидкостей окремих транспортних засобів.
4. Визначити теоретичну кількість автомобілів, які рухаються зі швидкістю в інтервалах, що задані.
5. Визначити теоретичне значення комулятивного розподілу ймовірності швидкості транспортних значень.
6. Визначити практичне значення комулятивного розподілу ймовірності швидкості транспортних засобів.
7. Побудувати графік щільності розподілу теоретичної частості окремих транспортних засобів.
8. Побудувати графік комулятивного розподілу імовірності теоретичної та практичної швидкостей транспортних засобів.

Задача 2
Визначення швидкості 85% забезпеченості на основі статистичних характеристик рівномірного розподілу Лапласа-Гауса.
1. Визначити значення щільності розподілу ймовірностей швидкості транспортних засобів.
2. Визначити значення функції розподілу ймовірностей швидкості окремих транспортних засобів.
3. Визначити швидкість 85% забезпеченості транспортного потоку.


Задача 3
Розрахункова довжина циклу світлофорного регулювання , тривалість зеленого такту , у діапазоні з 15 сек. Час приїзду транспортних засобів в зону перехрестя наведено у таблиці.
1. Визначити значення кількості зупинених транспортних засобів.
2. Визначити значення відсотка зупинених транспортних засобів.
3. Визначити значення кількості не зупинених транспортних засобів
4. Визначити значення відсотка не зупинених транспортних засобів
5. Визначити значення сумарної затримки транспортних засобів.
6. Визначити значення середньої затримки зупинених транспортних засобів.
7. Визначити значення середньої затримки транспортного потоку.

Задача 2. Визначення швидкості 85% забезпеченості на основі статистичних характеристик рівномірного розподілу Лапласа-Гауса.
Мета – визначення швидкості руху 85% забезпеченості на основі статистичних характеристик рівномірного розподілу Лапласа-Гауса.
Завдання –
1. Визначити значення щільності розподілу ймовірностей швидкості транспортних засобів.
2. Визначити значення функції розподілу ймовірностей швидкості окремих транспортних засобів.
3. Визначити швидкість 85% забезпеченості транспортного потоку.

Виконання:
В якості вхідних даних приймаємо значення з Задачі 1.

Визначаємо значення мінімальної швидкості руху транспортного потоку

Визначаємо значення максимальної швидкості руху транспортного потоку

Визначаємо значення , виходячи з того, що повинно бути не менше 12 інтервалів.
км/год
Розрахуємо значення інтервалу між серединою значень, що розглядаються

Визначаємо значення швидкості, які будуть розглядатися


У таблиці наведено усі розрахунки.
Знаходимо . Дані у таблиці, стовбець 2.
1. Тепер знайдемо значення щільності розподілу ймовірностей швидкості транспортних засобів: